Está propuesta como fecha de examen extraordinario el jueves 17 del presente a las 18 hrs en el salón 4, donde ha sido nuestra clase. Si alguien tiene algún inconveniente comunicarlo hoy a más tardar.
Armando Cuevas
martes, 15 de junio de 2010
lunes, 31 de mayo de 2010
Tarea de energías de Gibbs y Helmholtz.
Los ejercicios correspondientes a este tema se entregan en una copia el lunes. Lo anterior debido a que esta página no acepta el formato del editor de ecuaciones en el que están escritas.
viernes, 28 de mayo de 2010
Avisos de final de cursos
El tercer examen final será el martes 8 de junio. El miércoles 9 de 5-6 pm se tendrá una sesión extraordinaria para revisión del examen.
lunes, 10 de mayo de 2010
Tarea 2da ley de la termodinámica
1. Un ciclo de Carnot, en el cual el sistema inicial consiste en 1 mol de un gas ideal de volumen V, se lleva a cabo de la siguiente manera: I, expansión isotérmica a 100° C hasta el volumen 3V; II, expansión adiabática hasta el volumen 6V; III, compresión isotérmica; IV, compresión adiabática hasta el estado inicial. Determínese el trabajo ejecutado en cada etapa isotérmica y el rendimiento del ciclo.
2. Un ciclo de Joule está formado por las siguientes etapas: I, expansión isobara a la presión P2; II, expansión adiabática hasta P1; III, compresión isobara a la presión P1; IV, compresión adiabática hasta las condiciones iniciales. Calcúlese su rendimiento en función de las presiones y de las capacidades caloríficas, cuando el agente que lo realiza es un gas ideal.
3. Se calienta 1 mol de helio desde 15° C hasta 250 °C, aumentando su presión desde 1.0 hasta 5.0 atm. Hállese el incremento de entropía considerándolo como gas ideal.
4. Calcule el cambio de entropía para convertir 1 mol de hielo a 0 °C y 1 atm a 1 mol de vapor de agua a 100 °C y 0.5 atm.
5. Señale si Q, W, cambio de energía interna y cambio de entropía son cero, negativos o positivos en cada etapa de un ciclo de Carnot de un gas perfecto.
6.- 200 g de oro (Cp = 0.0313 cal/g °C) a 120 °C se depositan sobre 25 g de agua a 10 °C y el sistema alcanza el equilibrio en un recipiente adiabático. Calcule. a) la temperatura final; b) cambio de entropía del oro; c) cambio de entropía del agua.
2. Un ciclo de Joule está formado por las siguientes etapas: I, expansión isobara a la presión P2; II, expansión adiabática hasta P1; III, compresión isobara a la presión P1; IV, compresión adiabática hasta las condiciones iniciales. Calcúlese su rendimiento en función de las presiones y de las capacidades caloríficas, cuando el agente que lo realiza es un gas ideal.
3. Se calienta 1 mol de helio desde 15° C hasta 250 °C, aumentando su presión desde 1.0 hasta 5.0 atm. Hállese el incremento de entropía considerándolo como gas ideal.
4. Calcule el cambio de entropía para convertir 1 mol de hielo a 0 °C y 1 atm a 1 mol de vapor de agua a 100 °C y 0.5 atm.
5. Señale si Q, W, cambio de energía interna y cambio de entropía son cero, negativos o positivos en cada etapa de un ciclo de Carnot de un gas perfecto.
6.- 200 g de oro (Cp = 0.0313 cal/g °C) a 120 °C se depositan sobre 25 g de agua a 10 °C y el sistema alcanza el equilibrio en un recipiente adiabático. Calcule. a) la temperatura final; b) cambio de entropía del oro; c) cambio de entropía del agua.
jueves, 11 de marzo de 2010
Cuestionario (lectura: Energía interna, entalpía, capacidades caloríficas, procesos adiabáticos). Revisión: martes 16 de marzo.
1.- ¿Cuáles evidencias demuestran que el calor no es una sustancia, como se creía en el siglo XIX?
2.- ¿Qué es el equivalente mecánico del calor? ¿Cómo se obtiene?
3.- ¿Por qué un sistema en equilibrio no realiza trabajo?
4.- ¿Puede ser el trabajo una magnitud de estado? ¿Por qué?
5.- En una expansión de un gas confinado en un pistón, ¿qué fuerzas de resistencia reales se deben vencer?
6.- ¿Qué son transformaciones reversibles e irreversibles?
7.- ¿Cómo se determina el trabajo en un proceso reversible?
8.- ¿Qué es el calor?
9.- ¿De qué depende la transferencia de calor desde o hacia un sistema?
10.- ¿Es el calor una función de estado?
11.- La temperatura de un sistema, ¿es uniforme en cualquier parte de éste?
12.- ¿Qué implicaciones tendría que la temperatura no fuera uniforme en el sistema?
13.- ¿La energía de un sistema aislado cambia o permanece constante?
14.- En un proceso cíclico, ¿es nula la cantidad de calor intercambiado entre el sistema y el medio ambiente?
15.- ¿Es nulo el trabajo realizado por o sobre un sistema en el transcurso de un ciclo?
16.- Durante un proceso cíclico, ¿cómo se relacionan las cantidades de trabajo y calor para el sistema?
17.- ¿Qué enuncia el primer principio de la termodinámica?
18.- ¿Tiene validez el primer principio de la termodinámica al aplicarlo a todo el Universo?
19.- Para un gas ideal, ¿cómo se relaciona la energía interna con la presión y con el volumen?
20.- ¿Qué significa proceso isocórico, isobárico e isotérmico?
21.- ¿Qué es la entalpía?
22.- ¿En qué tipo de procesos el calor intercambiado equivale al incremento de entalpía del sistema? Demostrarlo.
23.- ¿Cómo se expresa la entalpía para los gases ideales?
24.- ¿Cómo se relacionan el calor de fusión, vaporización, etc., en un cambio de fase, a presión constante, con la entalpía?
25.- ¿Qué es la capacidad calorífica?
26.- ¿Es constante la capacidad calorífica de un sistema? Si no lo es, ¿de qué depende?
27.- ¿Por qué es diferente la capacidad calorífica a volumen constante que a presión constante?
28.- ¿Cómo se relacionan Cp y Cv para un gas ideal? Demostrarlo.
29.- ¿Qué es un proceso adiabático?
30.- ¿Por qué no existen procesos rigurosamente adiabáticos?
31.- ¿Bajo qué condiciones un proceso puede considerarse adiabático?
2.- ¿Qué es el equivalente mecánico del calor? ¿Cómo se obtiene?
3.- ¿Por qué un sistema en equilibrio no realiza trabajo?
4.- ¿Puede ser el trabajo una magnitud de estado? ¿Por qué?
5.- En una expansión de un gas confinado en un pistón, ¿qué fuerzas de resistencia reales se deben vencer?
6.- ¿Qué son transformaciones reversibles e irreversibles?
7.- ¿Cómo se determina el trabajo en un proceso reversible?
8.- ¿Qué es el calor?
9.- ¿De qué depende la transferencia de calor desde o hacia un sistema?
10.- ¿Es el calor una función de estado?
11.- La temperatura de un sistema, ¿es uniforme en cualquier parte de éste?
12.- ¿Qué implicaciones tendría que la temperatura no fuera uniforme en el sistema?
13.- ¿La energía de un sistema aislado cambia o permanece constante?
14.- En un proceso cíclico, ¿es nula la cantidad de calor intercambiado entre el sistema y el medio ambiente?
15.- ¿Es nulo el trabajo realizado por o sobre un sistema en el transcurso de un ciclo?
16.- Durante un proceso cíclico, ¿cómo se relacionan las cantidades de trabajo y calor para el sistema?
17.- ¿Qué enuncia el primer principio de la termodinámica?
18.- ¿Tiene validez el primer principio de la termodinámica al aplicarlo a todo el Universo?
19.- Para un gas ideal, ¿cómo se relaciona la energía interna con la presión y con el volumen?
20.- ¿Qué significa proceso isocórico, isobárico e isotérmico?
21.- ¿Qué es la entalpía?
22.- ¿En qué tipo de procesos el calor intercambiado equivale al incremento de entalpía del sistema? Demostrarlo.
23.- ¿Cómo se expresa la entalpía para los gases ideales?
24.- ¿Cómo se relacionan el calor de fusión, vaporización, etc., en un cambio de fase, a presión constante, con la entalpía?
25.- ¿Qué es la capacidad calorífica?
26.- ¿Es constante la capacidad calorífica de un sistema? Si no lo es, ¿de qué depende?
27.- ¿Por qué es diferente la capacidad calorífica a volumen constante que a presión constante?
28.- ¿Cómo se relacionan Cp y Cv para un gas ideal? Demostrarlo.
29.- ¿Qué es un proceso adiabático?
30.- ¿Por qué no existen procesos rigurosamente adiabáticos?
31.- ¿Bajo qué condiciones un proceso puede considerarse adiabático?
martes, 9 de marzo de 2010
Tarea. Calor y trabajo.
1. Se calienta lentamente un gas no ideal y se expande reversiblemente a la presión constante de 275 torr desde un volumen de 385 ml hasta 875 ml. Calcule w en J.
2. Considere un cambio de estado para el cual P2 = P1 y V2 > V1. Para este cambio de estado, use un diagrama P-V y: a) represente un proceso con wrev < 0; b) represente un proceso con wrev > 0. Recuerde que ni P ni V pueden ser negativos.
3. Un mol de vapor de agua inicialmente a 200 °C y 1 bar experimenta un proceso cíclico para el cual w = 145 J. Calcule Q para este proceso.
4. A veces nos encontramos con la notación ΔQ y Δw para el calor transferido al sistema y para el trabajo ejercido durante el proceso. Explique por qué esta notación es incorrecta.
5. Una caloría alimenticia = 1000 cal = 1 kcal. Un adulto típico ingiere 2200 kcal/día. Muestre que un adulto consume energía aproximadamente a la misma velocidad que una bombilla de 100 W.
6. Los calores específicos pueden medirse en un calorímetro de gota: un goteo de la muestra calentada cae dentro del calorímetro y se mide la temperatura final. Cuando 45 g de cierto metal a 70 °C se añaden a 24 g de agua a 10 °C en un recipiente aislado, la temperatura final es de 20 °C. a) Calcule el calor específico del metal. b) ¿Cuánto calor ha fluido del metal al agua? Nota: en a), estamos obteniendo el valor medio de Cp sobre el intervalo de temperatura del experimento. Para determinar Cp en función de T, se repite el experimento muchas veces, usando distintas temperaturas iniciales del metal.
7. Imagine un sistema aislado dividido en dos partes, 1 y 2, por una pared térmicamente conductora, rígida e impermeable, y suponga que el calor Q1 es transferido a la parte 1. Use la primera ley de la termodinámica para demostrar que el flujo de calor para la parte 2 debe ser Q2 = - Q1.
2. Considere un cambio de estado para el cual P2 = P1 y V2 > V1. Para este cambio de estado, use un diagrama P-V y: a) represente un proceso con wrev < 0; b) represente un proceso con wrev > 0. Recuerde que ni P ni V pueden ser negativos.
3. Un mol de vapor de agua inicialmente a 200 °C y 1 bar experimenta un proceso cíclico para el cual w = 145 J. Calcule Q para este proceso.
4. A veces nos encontramos con la notación ΔQ y Δw para el calor transferido al sistema y para el trabajo ejercido durante el proceso. Explique por qué esta notación es incorrecta.
5. Una caloría alimenticia = 1000 cal = 1 kcal. Un adulto típico ingiere 2200 kcal/día. Muestre que un adulto consume energía aproximadamente a la misma velocidad que una bombilla de 100 W.
6. Los calores específicos pueden medirse en un calorímetro de gota: un goteo de la muestra calentada cae dentro del calorímetro y se mide la temperatura final. Cuando 45 g de cierto metal a 70 °C se añaden a 24 g de agua a 10 °C en un recipiente aislado, la temperatura final es de 20 °C. a) Calcule el calor específico del metal. b) ¿Cuánto calor ha fluido del metal al agua? Nota: en a), estamos obteniendo el valor medio de Cp sobre el intervalo de temperatura del experimento. Para determinar Cp en función de T, se repite el experimento muchas veces, usando distintas temperaturas iniciales del metal.
7. Imagine un sistema aislado dividido en dos partes, 1 y 2, por una pared térmicamente conductora, rígida e impermeable, y suponga que el calor Q1 es transferido a la parte 1. Use la primera ley de la termodinámica para demostrar que el flujo de calor para la parte 2 debe ser Q2 = - Q1.
jueves, 18 de febrero de 2010
Tarea de gases reales
Tarea. Gases reales.
1. El factor de compresibilidad para el nitrógeno tiene un valor de 0.710 a una presión de 100.0 atm y a una temperatura de -100 ºC. Calcule los kilogramos de nitrógeno necesarios para llenar un tanque de 50.0 litros de capacidad en las condiciones dadas. R.13.9 kg.
2. Al introducir 245.0 g de cloro en un recipiente de 3.50 litros, a una temperatura de 55 ºC, se registró una presión de 21.78 atmósferas. Calcule el factor de compresibilidad en estas condiciones. R. 0.821
3. Calcule la presión que ejercerán 650.0 g de etano en un recipiente de 20.00 l a una temperatura de 15.00 ºC: a) con el modelo ideal; b) con el modelo de Van der Waals c) calcule el factor de compresibilidad R.-a) 25.60 atm b) 21.06 atm c) 0.8225
4. A la temperatura de Boyle, la curva de Z vs P de un gas de Van der Waals coincide con la del modelo ideal a presiones bajas, elevándose por encima de ésta muy lentamente, y comportándose casi idealmente. Calcule la temperatura de Boyle, Tb, para los gases de la siguiente tabla.
Gas a/(atmL2/mol2) b/(L/mol) Tb/(K)
Amoníaco 4.17 0.0371
Argón 1.35 0.0322
CO2 3.59 0.0427
Cl2 6.49 0.0562
He 0.034 0.0237
H2 0.244 0.0266
CHCl3 15.17 0.1022
5. Calcule para los siguientes gases las constantes de Van der Waals a partir de la presión y temperatura críticas: a = 27R2Tc2/64Pc; b = RTc/8Pc. Convierta estos valores tradicionales a los correspondientes del sistema internacional (SI).
Gas Pc/(atm) Tc / (ºC) a/(atm L2 /mol2) b/(L/mol)
Amoníaco 111.50 132.40
Argón 48.00 -122.00
CO2 73.00 30.98
Cl2 76.10 144.00
He 2.26 -267.90
H2 12.80 -239.90
N2 33.50 -147.10
6. Calcule la presión que ejercerán 4.0 moles de CO2 a una temperatura de 25 ºC en un recipiente de 6.00 l. a) Con el modelo ideal b) Con el modelo de Van der Waals.
7. La temperatura crítica del monóxido de carbono es - 139.0 ºC, y su presión crítica de 35.0 atmósferas. Calcule a una presión de 100 atm y una temperatura de - 70.0 ºC: a) la presión y temperatura reducidas; b) el factor de compresibilidad (utilice la gráfica de Z generalizado); c) la densidad del monóxido de carbono en estas condiciones R. a) Tr = 1.514, Pr = 2.857 b) Z = 0.815 c) d = 206g/l.
8. Calcule el volumen ocupado por 4.000 kg. de metano a 298.15 K y 200.0 atm, utilizando el diagrama del factor de compresibilidad generalizado, si para el metano Pc = 45.8 atm y Tc = 190.2 K. R.Z = 0.84 V = 25.7 l.
1. El factor de compresibilidad para el nitrógeno tiene un valor de 0.710 a una presión de 100.0 atm y a una temperatura de -100 ºC. Calcule los kilogramos de nitrógeno necesarios para llenar un tanque de 50.0 litros de capacidad en las condiciones dadas. R.13.9 kg.
2. Al introducir 245.0 g de cloro en un recipiente de 3.50 litros, a una temperatura de 55 ºC, se registró una presión de 21.78 atmósferas. Calcule el factor de compresibilidad en estas condiciones. R. 0.821
3. Calcule la presión que ejercerán 650.0 g de etano en un recipiente de 20.00 l a una temperatura de 15.00 ºC: a) con el modelo ideal; b) con el modelo de Van der Waals c) calcule el factor de compresibilidad R.-a) 25.60 atm b) 21.06 atm c) 0.8225
4. A la temperatura de Boyle, la curva de Z vs P de un gas de Van der Waals coincide con la del modelo ideal a presiones bajas, elevándose por encima de ésta muy lentamente, y comportándose casi idealmente. Calcule la temperatura de Boyle, Tb, para los gases de la siguiente tabla.
Gas a/(atmL2/mol2) b/(L/mol) Tb/(K)
Amoníaco 4.17 0.0371
Argón 1.35 0.0322
CO2 3.59 0.0427
Cl2 6.49 0.0562
He 0.034 0.0237
H2 0.244 0.0266
CHCl3 15.17 0.1022
5. Calcule para los siguientes gases las constantes de Van der Waals a partir de la presión y temperatura críticas: a = 27R2Tc2/64Pc; b = RTc/8Pc. Convierta estos valores tradicionales a los correspondientes del sistema internacional (SI).
Gas Pc/(atm) Tc / (ºC) a/(atm L2 /mol2) b/(L/mol)
Amoníaco 111.50 132.40
Argón 48.00 -122.00
CO2 73.00 30.98
Cl2 76.10 144.00
He 2.26 -267.90
H2 12.80 -239.90
N2 33.50 -147.10
6. Calcule la presión que ejercerán 4.0 moles de CO2 a una temperatura de 25 ºC en un recipiente de 6.00 l. a) Con el modelo ideal b) Con el modelo de Van der Waals.
7. La temperatura crítica del monóxido de carbono es - 139.0 ºC, y su presión crítica de 35.0 atmósferas. Calcule a una presión de 100 atm y una temperatura de - 70.0 ºC: a) la presión y temperatura reducidas; b) el factor de compresibilidad (utilice la gráfica de Z generalizado); c) la densidad del monóxido de carbono en estas condiciones R. a) Tr = 1.514, Pr = 2.857 b) Z = 0.815 c) d = 206g/l.
8. Calcule el volumen ocupado por 4.000 kg. de metano a 298.15 K y 200.0 atm, utilizando el diagrama del factor de compresibilidad generalizado, si para el metano Pc = 45.8 atm y Tc = 190.2 K. R.Z = 0.84 V = 25.7 l.
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